3. 多散射体环境下的透波聚焦结果
本节围绕多散射体后的透波聚焦性能展开实验分析。实验并不把无导引作为唯一创新点，而是将其作为本文任务设定的一部分：相位调制面位于散射体前方，目标区域不提供物理导星、探针或实时反馈源，优化过程通过可微传播模型和预设目标模板更新入射相位。在这一设定下，结果部分需要回答的问题是，衍射神经网络优化得到的相位是否能够在散射体后方形成稳定聚焦，以及这种聚焦是否超出了自由空间球面相位能够解释的范围。
为了避免把网络优化效果误读为普通自由空间聚焦，本文设置了三类相位策略进行比较。无相位策略对应未进行入射波前调控的自然传播状态，用于刻画散射体对输出面能量分布的破坏程度。球面相位策略根据目标距离构造自由空间聚焦相位，不考虑散射体引入的多重散射和相位扰动，是比无相位更强的物理基线。优化相位策略则通过可微传播链路直接最小化目标区域损失，使散射体前方的相位面针对当前散射环境进行更新。三类策略的关系构成了结果分析的核心：无相位说明问题存在，球面相位说明传统自由空间补偿的上限，优化相位则用于检验网络是否学习到散射环境相关的额外补偿。
在此基础上，本文进一步引入 GS 自由空间全息相位作为更强的相位设计基线。GS 基线利用目标强度模板和自由空间传播模型迭代求解相位，因而比单点球面相位更一般。不过，该基线仍不使用散射体信息，也不需要目标端反馈或传输矩阵。它的作用是检验：如果只做自由空间全息相位设计，而不考虑散射体扰动，经过多散射体后能否保持聚焦。
表 1 给出了三圆柱和九圆柱场景中的主要聚焦指标。三圆柱场景中，无相位策略的目标区能量占比仅为 0.000285，聚焦对比度为 -11.39 dB，峰值位置与目标中心相差 185.62 mm。这说明在未调控条件下，散射体后的输出能量基本没有集中到目标区域。加入自由空间球面相位后，目标区能量占比提高到 0.380408，聚焦对比度达到 21.95 dB，定位误差降至 5.30 mm，表明传统球面相位在较简单散射环境中仍能提供有效的几何聚焦能力。优化相位进一步将目标区能量占比提高到 0.669662，聚焦对比度达到 27.13 dB。与球面相位相比，优化相位的目标区能量占比约提高 1.76 倍，说明网络并非只是恢复自由空间聚焦，而是在已有球面相位效果之外进一步调整了散射体前端波前。
| 场景 | 相位策略 | 目标区能量占比 | 聚焦对比度 / dB | 定位误差 / mm | 峰值背景比 / dB |
|---|---|---|---|---|---|
| 三圆柱 | 无相位 | 0.000285 | -11.39 | 185.62 | 2.57 |
| 三圆柱 | 球面相位 | 0.380408 | 21.95 | 5.30 | 29.74 |
| 三圆柱 | 优化相位 | 0.669662 | 27.13 | 11.86 | 28.81 |
| 九圆柱 | 无相位 | 0.000009 | -26.39 | 240.53 | 3.00 |
| 九圆柱 | 球面相位 | 0.059492 | 12.08 | 56.37 | 19.62 |
| 九圆柱 | 优化相位 | 0.654795 | 26.85 | 19.12 | 28.84 |
表 2 补充给出了 GS 自由空间全息相位的初步结果。三圆柱场景中，GS 相位的目标区能量占比为 0.115554，高于无相位，但低于球面相位的 0.380408。九圆柱场景中，GS 相位的目标区能量占比为 0.075581，略高于球面相位的 0.059492，但仍远低于优化相位的 0.654795。这个现象说明，更一般的自由空间全息相位设计并不能替代散射感知优化。GS 相位可以根据目标模板调整自由空间输出强度，但它没有利用散射体传播信息，因此穿过多散射体后仍缺少对相位扰动和能量重分布的补偿。
| 场景 | 相位策略 | 目标区能量占比 | 聚焦对比度 / dB | 定位误差 / mm | 聚焦损失 |
|---|---|---|---|---|---|
| 三圆柱 | GS 自由空间全息相位 | 0.115554 | 15.23 | 19.12 | 0.790578 |
| 九圆柱 | GS 自由空间全息相位 | 0.075581 | 13.19 | 21.87 | 0.857221 |
九圆柱场景更能体现散射感知补偿的必要性。散射体数量增加后，无相位策略的目标区能量占比下降到 0.000009，聚焦对比度为 -26.39 dB，说明复杂散射环境下自然透波几乎不能在目标区域形成有效能量集中。球面相位虽然仍能带来一定改善，但目标区能量占比只有 0.059492，定位误差为 56.37 mm，说明自由空间相位在复杂多散射体条件下明显退化。优化相位在同一九圆柱场景中将目标区能量占比提高到 0.654795，聚焦对比度达到 26.85 dB，定位误差降低到 19.12 mm。相对于球面相位，优化相位的目标区能量占比约提高 11.01 倍；相对于无相位策略，提升约为 72647 倍。这个结果比三圆柱场景更能说明，优化相位的优势主要来自对散射体引起的相位扰动和能量重分布的补偿，而不是单纯来自自由空间几何聚焦。
| 场景 | 优化相位 / 无相位 | 优化相位 / 球面相位 | 结果含义 |
|---|---|---|---|
| 三圆柱 | 约 2351 倍 | 约 1.76 倍 | 球面相位已具备较强聚焦能力，优化相位在其基础上继续提高目标区能量占比 |
| 九圆柱 | 约 72647 倍 | 约 11.01 倍 | 散射复杂度提高后，球面相位明显退化，优化相位优势扩大 |
从三圆柱到九圆柱的变化可以看出，本文方法的关键并不只是“能形成焦点”，而是在更复杂的散射环境中保持目标区域能量集中。三圆柱条件下，球面相位已经能够产生位置较准的焦点，因此优化相位的优势主要体现在目标区能量占比和背景抑制上。九圆柱条件下，多体散射使球面相位的能量集中能力大幅下降，优化相位仍能维持接近三圆柱场景的目标区能量占比。这种现象为本文的创新叙事提供了更强支撑：衍射神经网络学习到的相位不是固定的自由空间透镜相位，而是随散射环境变化的补偿相位。
定位误差的变化也揭示了不同指标之间的取舍。三圆柱场景中，球面相位的定位误差为 5.30 mm，小于优化相位的 11.86 mm，但其目标区能量占比和聚焦对比度均低于优化相位。这说明优化过程并非简单追求峰值点与目标中心完全重合，而是优先提高目标区域整体能量集中。九圆柱场景中，优化相位同时在目标区能量占比、聚焦对比度和定位误差上优于球面相位，表明当散射复杂度提高后，仅靠几何相位已经难以维持焦点质量，而可微优化能够恢复更稳定的目标区域聚焦。
这一组结果也说明无导引设定在本文中应作为实验约束来理解。优化相位的训练变量位于散射体前方，目标区域没有放置物理导星或反馈探针；目标模板只通过损失函数参与模型优化。这一点区别于依赖目标端反馈或传输矩阵测量的 wavefront shaping 实验，但它不是本文唯一的创新来源。本文更核心的结果是，在这种无目标端物理反馈的约束下，可微衍射传播模型仍能学习到散射环境相关的入射波前，并且在散射体数量增加时，相对于自由空间球面相位表现出更明显的性能优势。
现有结果已经能够支撑多散射体透波聚焦的主线，但仍不足以完全回答泛化问题。为了使“散射感知补偿”这一结论更扎实，后续实验应补充散射复杂度曲线和目标位置泛化。散射复杂度曲线可以在 0、1、3、5、9 个散射体下比较无相位、球面相位和优化相位，观察球面相位与优化相位随复杂度变化的性能差异。目标位置泛化可以固定散射体结构，改变预设焦点位置，检验同一可微优化框架是否能为不同目标区域生成有效补偿相位。与继续强化 CST 校准相比，这两类实验更直接服务于本文的主要创新线，也更适合作为 TAP 论文结果部分的核心证据。
除 GS 基线外，后续还应补充 feedback-assisted 黑箱优化和传输矩阵相位共轭上界。SPGD、PSO 或 GA 可以模拟依赖目标强度反馈的 wavefront shaping 优化，传输矩阵相位共轭则可以作为需要完整复数标定的 oracle reference。这些算法的信息条件强于本文的无目标端物理反馈设定，因此不能简单与本文方法同等排名，但可以帮助审稿人判断本文方法在不同信息条件下的位置。