最终实验方案设计：面向 TAP 的透波聚焦验证矩阵
总体思路
当前三圆柱和九圆柱结果可以作为初步证据，但不宜直接作为最终实验方案的全部内容。九圆柱只是“散射复杂度增强”的一个样例，它能说明优化相位相对球面相位更稳，但还不能完全证明方法具有系统性优势。最终实验应围绕一个主问题展开：
当散射环境变复杂、目标位置变化、模型参数扰动或任务目标变化时，衍射神经网络是否仍能在散射体前端学习有效补偿相位，使透过散射体后的场在目标区域聚焦？
这个问题比“九圆柱效果好不好”更适合作为 TAP 论文的结果主线。实验设计应从单点样例升级为场景矩阵，形成从有效性、复杂度、泛化、鲁棒性到物理解释的完整证据链。
实验组 A：主性能实验
目的
证明衍射神经网络可以在多散射体环境中实现透波聚焦，并且优于无相位和自由空间球面相位。
场景
建议保留三个代表场景：
- 空场景或自由空间场景；
- 中等复杂度散射场景，例如三圆柱；
- 高复杂度散射场景，例如九圆柱或随机多圆柱。
对比方法
- 无相位；
- 自由空间球面相位；
- GS 全息相位；
- 反馈式黑箱优化基线，例如 SPGD、PSO 或 GA；
- 传输矩阵相位共轭上界；
- 本文优化相位。
指标
- 目标区能量占比；
- 聚焦对比度；
- 定位误差；
- 峰值背景比；
- 优化耗时或迭代次数。
预期写作逻辑
空场景用于证明球面相位本来就是强基线；三圆柱用于证明多散射体条件下优化有效；高复杂度场景用于证明散射增强后，球面相位退化而优化相位仍能补偿散射扰动。这样比只展示三圆柱和九圆柱更完整。
需要强调的是，不同基线的信息条件不同。GS 只使用自由空间传播模型；SPGD/PSO/GA 使用目标强度反馈；传输矩阵相位共轭需要完整复数标定，应作为 oracle upper bound；本文方法使用可微 forward model，不依赖目标端物理导星或传输矩阵测量。
实验组 B：散射复杂度曲线
目的
证明方法优势随散射复杂度增加而更明显，从而支撑“scattering-aware compensation”的创新说明。
建议设计
固定频率、目标位置和观察面距离，逐步增加散射体复杂度：
- 0 个圆柱；
- 1 个圆柱；
- 3 个圆柱；
- 5 个圆柱；
- 9 个圆柱；
- 可选：随机 9 圆柱或 3×3 非均匀阵列。
每个复杂度下比较无相位、球面相位和优化相位。
图表
建议绘制三条曲线：
- 横轴：散射体数量或复杂度等级；
- 纵轴一：目标区能量占比；
- 纵轴二：聚焦对比度；
- 纵轴三：定位误差。
预期写作逻辑
如果球面相位随散射复杂度增加快速退化，而优化相位保持更高目标区能量占比，就能说明网络学习的是散射环境相关的补偿，而不是普通自由空间聚焦。这个实验应成为论文结果部分最重要的一张图。
实验组 C：目标位置泛化
目的
证明方法不是针对单一焦点模板的偶然优化，而是可以针对不同目标区域生成对应补偿相位。
建议设计
固定散射体几何，改变输出面目标区域：
- 左侧目标点；
- 中心目标点；
- 右侧目标点；
- 可选：3×3 目标点网格。
每个目标位置比较球面相位和优化相位。无相位可以作为辅助，不必每个点都画完整。
指标
- 平均目标区能量占比；
- 最差目标点能量占比；
- 平均定位误差；
- 成功聚焦比例。
图表
建议使用目标点热图：
- 每个格点显示目标区能量占比；
- 或显示优化相位相对球面相位的提升倍数。
预期写作逻辑
如果多个目标位置下优化相位都优于球面相位，就可以说明该框架不是单点调参，而是一个可复用的相位优化方法。这个实验也能增强“无导引”叙事，因为目标端不需要物理导星，只需要改变目标模板即可重新优化。
实验组 D：随机扰动与鲁棒性
目的
证明方法对散射体位置、半径或介电参数变化不是完全脆弱的。TAP 审稿人通常会关心模型是否只对一个固定几何成立。
建议设计
在基础三圆柱或九圆柱场景上加入扰动：
- 圆柱位置随机扰动，例如 ±10 mm、±20 mm；
- 圆柱半径扰动，例如 ±5%、±10%；
- 相对介电常数扰动，例如 ±5%、±10%；
- 入射频率扰动，例如 9.5、10、10.5 GHz。
对比方式
这里可以设置两类实验：
- 每个扰动场景重新优化相位，检验框架适应性；
- 用一个场景优化出的相位迁移到扰动场景，检验相位鲁棒性。
指标
- 平均目标区能量占比；
- 标准差；
- 最差场景性能；
- 相对球面相位提升。
预期写作逻辑
重新优化实验说明框架能适应不同散射环境；相位迁移实验说明单个相位对环境变化的鲁棒性。两者不要混为一谈。若当前时间有限，优先做重新优化，因为它更直接支撑本文的可微优化框架。
实验组 E：相位与场分布解释
目的
把“网络学到散射补偿”从指标提升转化为物理解释。
建议内容
- 展示球面相位和优化相位的相位图；
- 展示输出面强度图；
- 展示 xoz 传播截面；
- 展示目标区域和背景区域的能量变化；
- 可选：展示优化前后角谱变化。
预期写作逻辑
球面相位只呈现与目标距离相关的光滑相位分布，而优化相位会出现与散射体分布相关的局部相位调制。如果输出场同时显示目标区域能量增强，就能把性能指标和波前补偿机制联系起来。
实验组 F：辅助散射控制任务
目的
保留散射抑制作为方法泛化能力的辅助验证，而不是论文主线。
当前已有结果
三圆柱后向散射抑制中，backscatter 从 35998.72 降至 1.18，约 44.85 dB 改善。
推荐写法
这部分不要抢透波聚焦主线。可以写成：
除目标区域聚焦外，同一可微波前优化框架还可以通过替换损失函数服务于散射能量控制。后向散射抑制实验表明，该框架具备扩展到其他波场控制目标的潜力。
风险
如果把散射抑制写得太重，需要严格处理 RCS、极化、角域积分和全波验证，会增加论文风险。因此建议放在 Discussion 或 supplementary-style result 中。
最终建议的结果章节结构
3.1 Experimental Setup
说明散射体几何、相位面、观察面、目标模板、优化设置和评价指标。
3.2 Main Transmission Focusing Results
展示空场景、三圆柱、高复杂度场景下三类相位策略的结果。
3.3 Effect of Scattering Complexity
展示散射体数量或复杂度曲线。这一节是核心创新证据。
3.4 Target-Position Generalization
展示不同焦点位置下的优化效果，证明方法不是单点调参。
3.5 Robustness to Scatterer Perturbations
展示位置、半径、介电参数或频率扰动结果。如果篇幅不够，可缩成一节或放附录。
3.6 Physical Interpretation of Learned Phase
展示优化相位、球面相位、输出场和传播截面，解释散射补偿机制。
3.7 Auxiliary Scattering-Control Task
简短展示后向散射抑制，说明框架可通过改变 loss 扩展到其他波场控制目标。
优先级排序
如果时间有限，最推荐先做：
- 散射复杂度曲线；
- 目标位置泛化；
- 相位与场分布解释图；
- 随机扰动鲁棒性；
- 辅助散射抑制整理。
前两项最能支撑创新。第三项最能让审稿人相信网络学到的是散射补偿。第四项提升论文完整度。第五项拓展方法边界，但不应压过主线。
补充实验执行方案
为了把上述实验矩阵落到可执行层面，建议把补充实验分成“必须完成”“增强完成”和“可选完成”三档。补实验时不要先扩散到 CST/HFSS 全波链路，优先沿用当前 differentiable_scattering_toy 中已经跑通的可微多切片模型、三类相位策略和 focus_small.csv 目标模板。这样做的好处是所有新增结果都能和现有三圆柱、九圆柱结果保持同一评价口径。
第一优先级：散射复杂度曲线
这是最应该先补的实验。它直接回答“九圆柱是不是孤例”这个问题，也是支撑 scattering-aware compensation 的主证据。
场景设置
固定频率、相位面尺寸、观察面距离、目标模板和优化超参数，只改变散射体数量与排布：
| 复杂度等级 | 圆柱数量 | 建议几何 | 论文角色 |
|---|---|---|---|
| C0 | 0 | 空场景 | 证明球面相位在自由空间中是强基线 |
| C1 | 1 | 中心单圆柱 | 轻散射扰动 |
| C3 | 3 | 当前三圆柱 | 已有主结果，可复跑统一日志 |
| C5 | 5 | xoz 平面十字形或沿 x 方向五圆柱 | 中高复杂度过渡 |
| C9 | 9 | 当前 3×3 九圆柱 | 高复杂度样例 |
C5 推荐采用 xoz 平面十字形：中心一个，x=±180 mm 两个，z=±180 mm 两个。这样几何上比纯一维五圆柱更能体现传播深度和多路径重排，也能和九圆柱的 3×3 阵列自然衔接。
对比策略
每个复杂度等级都跑三种相位策略：
- 无相位；
- 自由空间球面相位；
- 以球面相位为初值的优化相位。
优化 epoch 建议先统一为 220 或 250。若九圆柱收敛明显慢，可以单独提高到 300，但必须在表格中记录 epoch，避免审稿人认为不同场景比较不公平。
必须输出的数据
每个场景和相位策略至少保存：
config.json：几何、频率、距离、目标模板、epoch、学习率；metrics.json：目标区能量占比、聚焦对比度、定位误差、峰值背景比、聚焦损失、耗时；field_observation.npy：输出面复场；phase.npy：相位面；observation.png：输出面强度；phase_map.png：相位图。
复杂度曲线汇总目录额外保存：
metrics_table.json；complexity_metrics.csv；complexity_curve.png；complexity_curve.svg。
图表设计
Fig. 5 建议由三幅子图组成：
- Fig. 5a：目标区能量占比随复杂度变化；
- Fig. 5b：聚焦对比度随复杂度变化；
- Fig. 5c：定位误差随复杂度变化。
三条曲线分别对应无相位、球面相位、优化相位。定位误差图中可以反向理解，但不要把坐标轴倒置，避免读者误读；在图注中说明越低越好即可。
允许写出的结论
只有当复杂度曲线中优化相位在 C3、C5、C9 上稳定优于球面相位时，才写“优化相位在复杂散射环境中表现出稳定优势”。如果 C0 或 C1 中球面相位与优化相位接近，这是合理现象，应写成“在弱散射或自由空间条件下，传统球面相位已经接近最优；方法优势主要在多体散射增强后体现”。
第二优先级：目标位置泛化
这个实验回答“是不是只针对中心焦点调参”的问题。它不需要证明一个相位能同时打多个点，而是证明同一优化框架在不同目标模板下都能生成相应补偿相位。
场景设置
固定九圆柱或三圆柱散射环境。推荐主文使用九圆柱，因为九圆柱中球面相位退化更明显，更容易体现方法优势。
目标位置建议先做 5 点：
| 目标编号 | 目标中心位置 |
|---|---|
| T0 | 中心点 (0, 0) |
| T1 | 左侧点 (-120 mm, 0) |
| T2 | 右侧点 (120 mm, 0) |
| T3 | 下侧点 (0, -120 mm) |
| T4 | 上侧点 (0, 120 mm) |
如果时间允许，再扩展为 3×3 目标网格，横纵坐标取 {-120, 0, 120} mm。主文可以放 5 点或 3×3 热图，补充材料放全部输出面强度图。
对比策略
每个目标点至少比较：
- 球面相位；
- 优化相位。
无相位只需要在中心点和一个偏轴点展示即可，完整 9 点都跑无相位的增益不大。
必须输出的数据
每个目标位置保存：
- 目标模板；
- 球面相位和优化相位的输出面强度；
- 优化相位图；
- 指标表。
目标位置汇总保存：
target_generalization_metrics.csv；target_efficiency_heatmap.png；target_gain_heatmap.png；target_localization_error_heatmap.png。
图表设计
Fig. 6 推荐两种画法二选一：
- 如果只做 5 点：用目标位置示意图加柱状图，柱状图显示优化相位相对球面相位的目标区能量占比提升倍数；
- 如果做
3×3：用热图显示每个目标点的优化相位目标区能量占比，并配一张提升倍数热图。
允许写出的结论
如果多个目标位置下优化相位均优于球面相位，可以写“该框架可通过改变目标模板为不同输出区域生成散射感知补偿相位”。不要写成“单个训练好的网络具备目标位置泛化能力”，除非额外训练了输入目标坐标、输出相位的条件网络。
第三优先级：相位与传播解释图
这个实验不一定需要新跑大量数据，可以优先整理已有三圆柱和九圆柱结果。它的作用是把指标优势翻译成物理图像。
推荐图组
选择九圆柱中心目标场景，展示：
- 球面相位图；
- 优化相位图；
- 二者相位差图，建议显示为 wrapped phase difference；
- 球面相位输出面强度；
- 优化相位输出面强度；
- 球面相位和优化相位的
xoz传播截面对比。
解释重点
相位图不要只说“优化相位更复杂”。更合适的写法是：球面相位主要由自由空间路径长度决定，呈现平滑径向结构；优化相位在此基础上出现局部调制，说明优化过程引入了与散射体几何和多路径传播相关的补偿项。这个解释必须和输出面能量占比提升放在一起写，避免相位图变成纯视觉描述。
第四优先级：扰动鲁棒性
这个实验用于补强论文完整度，但不建议抢在复杂度曲线和目标位置泛化之前。
推荐最小方案
固定三圆柱或九圆柱基础场景，做 10 个随机扰动样本：
- 圆柱
x、z位置扰动：±10 mm； - 圆柱半径扰动：
±5%； - 介电常数扰动：如果当前模型接口方便，再加入
±5%；如果不方便，先不做材料扰动； - 频率扰动：可作为独立小实验，取
9.5 GHz、10.0 GHz、10.5 GHz。
两种实验不要混写
扰动实验分成两类，论文中要明确区分：
| 类型 | 做法 | 支撑结论 |
|---|---|---|
| 重新优化 | 每个扰动场景重新优化相位 | 框架对不同散射环境具有适应性 |
| 相位迁移 | 使用基础场景优化出的相位直接测试扰动场景 | 单个相位解对几何误差具有鲁棒性 |
如果时间有限，只做重新优化。因为它最直接支撑本文的可微优化框架；相位迁移是更苛刻的问题，做不好也不应削弱主结论。
图表设计
Fig. 7 建议用箱线图或均值带误差棒：
- 纵轴：目标区能量占比或相对球面相位提升倍数；
- 横轴：扰动类型或扰动强度；
- 对比：球面相位、优化相位；
- 表格补充：均值、标准差、最差值。
不建议优先补的实验
以下实验有价值，但当前不建议排在前面：
- 大规模 CST/HFSS 全波闭环优化：工作量大，且会把论文主线从可微优化验证转向代理模型校准；
- 多频宽带联合优化：容易引入新的目标函数和带宽定义问题；
- 多焦点同时聚焦：会改变任务定义，除非论文明确要强调多目标波束形成；
- 后向散射 RCS 严格验证：需要角域积分、极化和全波边界条件，适合做 discussion 或补充结果。
建议新增脚本与结果目录
为了让补充实验可复现，建议新增三个脚本，而不是继续手动改 focus_phase_compare.py：
| 脚本 | 作用 | 输出目录 |
|---|---|---|
differentiable_scattering_toy/focus_complexity_sweep.py | 跑 C0/C1/C3/C5/C9 复杂度曲线 | differentiable_scattering_toy/results/focus_complexity_sweep/<timestamp> |
differentiable_scattering_toy/focus_target_generalization.py | 跑 5 点或 3×3 目标位置泛化 | differentiable_scattering_toy/results/focus_target_generalization/<timestamp> |
differentiable_scattering_toy/focus_robustness_sweep.py | 跑位置、半径、频率扰动 | differentiable_scattering_toy/results/focus_robustness_sweep/<timestamp> |
三个脚本都应复用 focus_phase_compare.py 中已有的 evaluate_case、spherical_focus_phase、build_model 和指标函数。不要复制一份完全独立的评估逻辑，否则后续指标口径容易漂移。
补充实验完成判据
补实验不是“跑出图就算完成”，建议按下面的判据验收：
| 判据 | 最低要求 |
|---|---|
| 数据完整性 | 每个场景都有 config.json、metrics.json、输出面复场和相位图 |
| 口径一致性 | 三类相位策略使用同一目标模板、同一观测面、同一指标函数 |
| 可复现性 | 汇总目录包含 metrics_table.json 或 csv，图可以由脚本重新生成 |
| 论文可写性 | 每张图都能对应一个明确问题，而不是只展示“效果看起来不错” |
| 结论边界 | 弱散射下优化优势不明显时，如实解释为球面相位强基线，而不是强行声称全面碾压 |
推荐最终补实验顺序
实际执行时建议按以下顺序推进：
- 先跑 C0/C1/C3/C5/C9 复杂度曲线，复用当前三圆柱和九圆柱指标做 sanity check；
- 再跑九圆柱 5 个目标位置，确认偏轴目标是否仍能稳定优于球面相位；
- 整理九圆柱中心目标的相位图、相位差图和
xoz传播截面； - 若前面结果稳定，再做 10 个扰动样本的重新优化鲁棒性；
- 最后决定后向散射抑制是否只放 Discussion，避免主线被带偏。
如果只能补两组实验，就补“复杂度曲线”和“目标位置泛化”。这两组最直接支撑本文从单案例结果升级为系统性 TAP 实验证据链。
当前九圆柱结果的定位
九圆柱结果应作为高复杂度样例保留，但不应被写成最终方案本身。更合适的定位是：
当前九圆柱结果提示，随着散射复杂度增加，球面相位退化明显，而优化相位仍能保持较高目标区能量占比。后续散射复杂度曲线将把这一现象从单个样例扩展为系统性结果。